Supuesto práctico aplicado al tratamiento de datos estadísticos

A partir de lo que hemos hecho en clase, vamos a desarrollar un supuesto práctico para solventar posibles dudas. Vamos a desglosar la media, la mediana, la moda, la desviación de la media, la varianza y la desviación típica.

El tratamiento de los niños con desórdenes de la conducta puede ser complejo.

El tratamiento se puede proveer en una variedad de escenarios dependiendo de la severidad de los comportamientos. Además del reto que ofrece el tratamiento, se encuentran la falta de cooperación del niño/niña y el miedo y la falta de confianza de los adultos. Para poder diseñar un plan integral de tratamiento, el psiquiatra de niños y adolescentes puede utilizar la información del niño, la familia, los profesores y de otros especialistas médicos para entender las causas del desorden. Para ello, un psiquiatra local ha considerado una muestra aleatoria de 20 niños, anotando el tiempo necesario que requiere en cada niño para lograr un plan integral del tratamiento, obteniéndose lo siguiente (en horas):

xi	fi
6	1
7	2
8	4
9	7
10	5
11	1

MEDIA (X): xi·fi ∕ n(∑fi)

6x1= 6          

7x2=14         

8x4= 32        

9x7= 63        

10x5= 50      

11x1= 11

6+14+32+63+50+11= 176 ∕20= 8'8

MEDIANA: n ∕2, 20 ∕2=10. El número más cercano a 10 en fi(menor) es 7. Miramos la xi de 7 y vemos que la mediana es 9.

MODA: el número que más se repite= 9

FRECUENCIA RELATIVA (hi): fi∕n

1∕20= 0'05   

2∕20= 0'1                  

4∕20= 0'2                  

7∕20= 0'36    

5∕20= 0'25                

1∕20= 0'05

DESVIACIÓN DE LA MEDIA:∑(xi –X).fi/n

(Los valores finales van entre barras porque son absolutos)          

6-8'8= -2’8x1= |2’8|            

7-8’8= -1’8x2=|3,6|             

8-8’8= -0’8x4= |3’2|            

9-8'8= -0’2x7= |1’4|            

10-8'8= 1’2x5= |6|

11-8'8= 2’2x1= |2’2|

Ahora sumamos todos los datos = 19’2

Después lo dividimos por n (20) = -0’96

VARIANZA: (∑xi² · fi∕n) - X²

6²= 36x1=36                      

7²= 49x2=84                      

8²= 64x4=256                    

9²= 81x7=567                    

10²= 100x5=500               

11²=121x1=121

(∑xi²·fi)= 36+84+256+567+500+121 = 1564

(∑xi²·fi) ∕ n = 1564/20=78’2

X²= 8,8²=17’6

78’2–17’6=60’2

DESVIACIÓN TÍPICA=  (xi²· fi ∕ n - X²)

raíz cuadrada de la varianza

 60’2=7’76